与温度有关的材料系数有两种类型：一类是与材料的力学性能有关的材料系数；另一类是与热传导相关的材料系数。属于前者的有E，G，v，a；属于后者的有C（比热容），ρ （密度），k（热传导系数）等。这些系数实际上并非常数，而是随温度而变化的。但当温度不高时，通常取平均值当作常数处理，然而在温度高、变化大的情况下，则必须考虑其随温度的变化。

    1、弹性系数与温度的关系

    金属的弹性系数E，剪切模量G随温度增高而减小，泊松比v随温度变化不大。E，G与温度的测定有静态法和动态法，前者是在高温炉由加载进行测试，后者则采用振动法或超声波脉冲法进行测定。振动法是使试件在高温炉中做弹性振动，通过测定频率来测定弹性常数。超声波法则是给试件以超声波，通过测量波的传播速度来测定E，G，v。

    2、热系数与温度的关系

    金属材料的热系数与温度一般呈线性关系，线胀系数a大体上随温度升高而直线增加，导热系数k随温度增加而减小，比热容随温度增加而增高。通过试验测得的热系数与温度关系的直线斜率或曲线曲度，即可知具体材料的热系数随温度的变化。例如，从不同的资料来源，碳钢的热系数随温度变化如图1所示。

导热系数随温度变化曲线

线胀系数随温度变化曲线

比热容随温度变化曲

    3、材料的热疲劳

    当延性材料随温度升高，即使所受应力超过屈服点也不会立即破坏，但即使应力水平较低，若有较大的温度变化反复进行时，最终会由于疲劳而产生龟裂而导致破坏。这种现象称为热疲劳。

    设有一试验棒两端固定，受最高和最低温度之间的反复热循环过程如图2所示。

热循环与应力一应变图线

    假设试验开始时，棒在最高温度下固定，然后冷却产生拉应力，OAF为一应力变线。然后，若重新加热，则应力一应变线开始时平行于OA向下移动，在比冷却循环拉力低的应力下产生屈服，最后到达E点。若在最高温度下保持一段时间，则由于产生应力松弛使压应力减小到达E‘点。如再开始冷却，则沿E'F’上升，在最低温度时达到F‘点。由于在最低温度下不产生压力松弛。若再开始加热，则图线沿F'E“下降，在最高温度时到E”点。此处因应力松弛应力减小移至E“’点，若再开始冷却，则沿曲线E”‘F“在最低温度达到F”点。

    若重复这种冷却一加热循环，则应力一应变图线每次都描绘出一条滞后曲线，与其有关的返复塑性应变就是热疲劳的原因。热循环的最高和最低温度、平均温度、最高温度的保持时间、重复速度、材料的弹塑性质等都是影响热疲劳的因素。

    热疲劳的强度是指一个循环的塑性应变εP和到达破坏的重复次数N之间的关系。根据曼森一科芬的经验公式：

    其中，εf表示一个热循环的平均温度下的静拉伸试验中材料破坏时的伸长。

    以上所述的仅是材料的单向热应力疲劳，实际结构的热疲劳则是多方向的，是一个专门的研究领域。

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