摘要：在新型热防护材料的隔热性能测试时，一般需要在高温条件下进行重复实验，实验成本高、研发周期长，同时对实验安全存在一定的隐患，因此利用数值方法来模拟涂层材料的热传递具有极其重要的作用。文章介绍了防热涂层的作用机理，综述了近年来防热涂层材料传热数值模拟新进展，并对其今后的发展方向进行了展望。

  关键词：防热涂层：传热；模型；数值模拟

  Study on numerical simulation of heattransfer through coating materials with heat resistant property

  Abstract:Inthe test of thermal insulation performance of thermal protective materials,generallyneed to repeat the experiment under high temperature conditions.This leads tohigh cost and long development cycle, and there is a certain hidden danger tothe safety.Therefore, it is very important to simulate the heat transfer ofheat resistant coating materials by numerical method.The mechanism of thermalprotection coatings was introduced.The present research progress on numericalsimulation of heat transfer through heat resistant coating materials werereviewed,then the further development of numerical simulation of heat transfer throughcoating materials is proposed.

  Keywords:heatresistant coating;heat transfer;model;numericalsimulation

  引言

  随着现代科学技术飞速的进步和发展，新型热防护材料的研究日新月异，耐热及各方面性能不断地提高，利用数值方法模拟热防护材料的热传递目前已受到了极大地关注，更好地设计研发出适合的热传递模型已刻不容缓。热防护材料是指能够提高基材的耐热性能并保护基材不受高温热量侵害的一类材料，一般应具有以下特点：（1）较低的导热系数，减小热量的传递效率，使热量难以进入基材内部；（2）较大的比热容，可吸收大量的热量。目前采用的热防护方法有辐射防热、吸热防热和烧蚀隔热三种，其中烧蚀隔热是最常见的防热技术。烧蚀隔热材料是指在高温热流的环境作用下，树脂基材料发生热解反应，形成坚硬致密的碳化层，来达到阻碍热量传递的目的，同时随着温度不断的升高，材料可能发生熔化、升华等物理化学变化的复杂过程，导致材料损失部分质量，从而阻碍热流进入材料内部，以达到热防护的目的。

  目前热防护产品种类众多，按照涂层材料种类可以分为无机保温材料、隔热涂层材料和树脂基、陶瓷基等复合材料，按照基体材料种类可分为硬质涂层材料（如金属等）和柔性涂层材料（如纺织品）；硬质涂层材料广泛应用于航空航天技术领域及需隔离高温的场合；柔性涂层材料由于具有柔软易成型等特点，可广泛用作防护服、焊接毯、防喷溅窗帘、高温管道的隔热保温材料等领域；隔热涂层纺织复合材料是烧蚀隔热材料的一种，通常是将高性能树脂涂层液对高性能纤维（玻璃纤维、石英纤维、陶瓷纤维等）基材进行涂层加工，在热防护纺织材料方面，对织物进行涂层可封死热气流、火焰等直接进入织物的通道，显著提高织物的整体热防护性能。在对热防护材料的防热性能进行测试时，大部分都需要在高温热流条件下进行多次重复实验，导致实验中存在一定的安全隐患，而数值模拟相比较而言成本低廉，能模拟较复杂的实验过程且处理数据速度快，更重要的是高效安全，因此研究者们不断对热防护材料的结构与性能进行研究，以期能通过设计开发和改进热防护材料的热传递模型来更好地模拟实验效果，为高效安全地优化热防护材料提供一定的依据。因此，利用数值方法来模拟涂层材料的热传递具有极其重要的作用。

  1防热涂层的作用机理

  1.1阻隔型隔热涂层的作用原理

  阻隔型隔热涂层最主要的性能就是其导热性能，即热导率的大小。阻隔型隔热涂层中含有低热导率材料或空气泡，从而造成涂层整体的热导率低，有效阻隔传热过程，达到隔热的目的。一般来说，密度较大的材料，导热性能较好，而隔热保温性能较差；而密度较小（疏松、轻质、多孔）的材料，导热性能较差（热导率小），而隔热保温性能较好。

  1.2 相变型隔热涂层作用原理

  相变微胶囊涂层以相变微胶囊为功能填料制备的涂料为相变微胶囊涂料制备的涂层，是为相变微胶囊涂层。相变微胶囊涂层在受热时，涂层中微胶囊吸热发生相变，当外界环境较冷，涂层放热时，发生逆向相变。由于涂层（实为涂层中微胶囊）在相变过程中的吸热和放热，可对基体温度起到一定的调节作用，只要涂层设计合理，则可令基体温度控制在一定范围。

  1.3热辐射涂层的作用原理

  热辐射型隔热涂料指在波长8～13.5μm区间，具有较高红外发射率的涂料。

  按基尔霍夫定律可知，好的吸收体也是好的发射体。当某一涂层在波长8～14μm大气窗口有很高的发射率时，就有可能尽量多地把涂层和基体（如金属或水泥层）中吸收到的太阳热能发射到大气外层的绝对零度区。如果所发射的热量大于或等于吸收的太阳光热量，则可达到降温效果。热辐射型隔热涂层，其特性为在波长为8～14μm区间有高发射率，等同于黑体，而在此区间外，是理想的反射体，即它不发射（实质上也不吸收）太阳光辐射能。

  2 涂层材料传热数值模拟的研究进展

  目前国内外大多数都是研究热障涂层、陶瓷绝热防腐涂层、热喷涂涂层、绝热金属涂层等涂层材料的传热性能。这些涂料在热流的作用下，会发生一系列分解、蒸发、升华等物理化学变化以及两者的相伴发生。一般来说，（1）在热流作用下，涂层材料表面吸收大量的热，导致表面温度升高。（2）在热流条件下涂层材料中受热降解的小分子发生升华、汽化等物理化学变化吸收热量。（3）涂层材料在热流的作用下通过损失自身的一部分质量碳化形成致密的碳化层以达到辐射散热和阻碍热流的作用。总之，防热涂层材料的防热是利用其中所含的防热高分子聚合物和所用填料在高温热流条件下的耐热稳定性，阻止热流的热量向内部基材的传递，从而提高基材的耐热程度。

  利用数值模拟方法对涂层材料热传递性能进行模拟，可为涂层隔热产品的设计、隔热性能的评估和优化等提供重要的理论基础。近年来，国内外的一些研究团队利用数值方法对各类涂层材料的传热过程进行了数值模拟研究，对涂层材料隔热方面做了一些有益的尝试，重点集中在二个方面：（1）涂层过程中残余应力的数值模拟研究（2）涂层材料中热流的数值模拟研究。

  2.1涂层过程中残余应力的数值模拟研究

  喷涂时，由于熔融粒子与基体的温差较大，涂层与基体间的热膨胀系数不同，于是整个材料系统中就会产生残余应力。目前用来评估和预测涂层中的残余应力的方法主要包括实验测试和数值模拟等。在时间和空间的连续上，实验测试技术精确性不高。随着计算机和模拟软件的发展，运用数值模拟的方法预测涂层的残余应力成为一种可行的方法。2011年，西南大学强华利用有限元方法建立轴对称模型，对铜表面热喷涂镍金属涂层的残余应力进行模拟分析， 研究基体温度和粒子速度对涂层残余应力的影响。2015年，黄贞益等运用有限元分析软件 ANSYS 14.0,利用逐层沉积模型和“生死”单元技术模拟在尺寸为 Φ40mm×10mm的钛合金基体表面等离子喷涂不同厚度的 W、ZrC、ZrO2涂层，每种厚度涂层再分别分为若干薄层（薄层厚度均为0.1mm），见图1，分析了这三种高温涂层主要在涂层表面及基体与涂层界面处残余应力大小及其分布，结果表明三种涂层表面及涂层与基体界面处的径向应力随着涂层厚度的增加均降低等结论。

  图 1  基体和涂层模型示意图

  2004年，吉林大学的马红梅、姚国风等对离子喷涂方法制备的热障涂层界面形貌与涂层系统中的应力影响进行了数值模拟。2005-2006年，程世杰等、Ng HW等应用有限元分析软件模拟了等离子喷涂过程中涂层中产生的残余应力，但都是利用逐层激活涂层的方法模拟这一喷涂过程，与大面积涂层制备有所差别。2009年，侯平均等[8]运用有限元分析软件ANSYS10.0,采用单元“生死”技术，按照“左-右，右-左”的顺序连续“激活”相邻涂层单元方式来模拟等离子喷涂双层ZrO2/NiCoCrAlY热障涂层的沉积过程，几何模型见图2，计算此过程中涂层的温度和应力，为优化制备热障涂层工艺参数提供参考依据。2015年陈宇慧等[9]，假定在降温阶段开始时，涂层处于应力自由状态，采用ANSYS 有限元软件，建立了微观二维涂层系统的数值模型如图3所示，热障涂层系统由四层结构组成，分别为：合金基体（SUB）、粘结层（BC）、氧化层（TGO）、空气等离子喷涂氧化钇含部分稳定氧化锆（TBC）顶层，由于制造工艺的原因，TBC/BC 界面粗糙、凹凸不平，在数值分析时把界面的横截面假设成理想的正弦波，考虑材料属性随温度的变化规律，模拟了非齐次温度分布的热-结构耦合条件下的热障涂层应力场，其中重点观察了正弦型氧化层界面的几何参数变化与沿界面各残余应力的关系。对涂层的危险位置和可能的失效方式进行初步分析，分析结果对涂层制备过程中表面形貌的控制具有指导意义。

  图2 不锈钢基体上制备双层热障涂层的几何模型

  （a）  模型结构 （b）模型边界约束条件

  图 3 热障涂层系统几何模型

  2.2涂层材料中热流的数值模拟研究

  涂层材料冲击基体表面，在基体表面凝固形成致密、均匀的涂层，将热量传给基体，有必要建立传热模型以推测涂层-基体受热时任何位置的温度变化过程，更好地预测涂层-基体的隔热性能。2006年，大连理工大学徐中等根据传热学的基本理论和陶瓷绝热防腐涂层的传热特点，建立热传导的微分方程，然后根据陶瓷绝热防腐涂层的物性参数和边界条件，建立温度场模型，并对其用Ansys软件进行数值模拟。如东南大学赵卫等采用有限体积法建立数学模型，最初是建立一维的模型，进行瞬态及稳态热分析，建立了热防护涂层的一维非稳态数学模型，对碳基和硅基防热材料的烧蚀过程进行了模拟研究。解放军理工大学工程兵工程学院何超等根据传热学的基本原理，取最简单平板为目标，建立了涂有低发射率涂层的目标传热一维模型。华北电力大学的蒲泽林等认为电热爆炸涂层和基体中的温度分布仅仅是时间、涂层及基体厚度的函数，传热过程是一维瞬态非线性的，且第一层涂层与基体的相互热接触作用影响巨大，建立了一维瞬态非线性有限元温度场数值模拟模型。2015年，航天材料及工艺研究所金珂等考虑了质量损失以及表面迁移的影响，利用传热学基本原理以及有限体积的计算方法，建立描述抗激光防热涂层烧蚀过程中传热传质、化学反应以及表面迁移现象的一维非稳态数理模型如图4，重点考察了涂层基材界面温度随时间的变化规律，证明了建立数理模型的合理性与准确性，为进一步深入研究防热涂层烧蚀原理奠定理论基础。

  图4　强激光涂层结构示意图

  这些实验模型从一维平面传热机制不断向二维、三维涂层结构模型方向发展，模拟效果更加趋向于真实化，如王伊卿等、陈正江等均应用有限元计算方法，采用逐个微小厚度层叠加的模型建立方法，以此为基础建立了电弧喷涂涂层横断面的二维有限元模型，在同时考虑热传导的三种作用方式对涂层和基体的共同作用下，初步模拟了涂层形成过程， 并得出了涂层的变形趋势。

  第二炮兵工程大学的张金玉等在传热学基础上应用 ANSYS 软件，以玻璃纤维基体上的不同厚度的丙烯酸涂层为例，对其进行正弦调制加热，得到各涂层表面的相位，进而探索相位与涂层厚度的关系。首先在ANSYS中建立了一个正方形涂层模型，其边长为100mm，基体厚度为5 mm，涂层厚度为1mm的涂层模型，如图5 所示，对涂层表面施加热流并获取涂层表面的温度变化云图，接着又建立了长为10cm，宽1cm，基体厚度为 5 mm，涂层为0.1~1 mm的10个阶梯厚度的涂层模型，建模及划分网格后如图6所示，先对涂层表面施加正弦规律变化的热流，而后对涂层表面施加常量热流，求得0.1~1 mm 不同厚度涂层的相位值。此方法建立的阶梯涂层的三维瞬态导热模型，运用两次加载、减法处理方法虽然有效的克服了常量和环境因素带来的影响，但是没有考虑基材结构参数对模型参数的影响。纺织织物是由纱线按一定的组织结构交织而成，其内部含有大量的空气，进行涂层时，涂层液会赶走空气部分，进而填充织物材料内部且玻璃纤维织物的组织结构参数对织物热传递性能不可忽略[18]。这样虽然可以降低建模难度，但也丧失了涂层织物真实的组织结构，影响到数值模拟的精确度。

  图 5  模型尺寸

  图 6  建立阶梯涂层模型及划分网格

  综上所述，科学家们在涂层材料的传热方面做了很多工作，然而目前涂层材料传热数值模拟的研究大都是将基材和涂层简化为匀质平板，这样虽然有利于利用传热理论求解热流在涂层材料内的分布情况，然而这仅适合于基材为钢板，陶瓷等匀质材料，而对于多孔的纺织织物则不合适。

  纺织织物相对于钢板、陶瓷等匀质材料具有较好的柔性、更加耐用、廉价和轻质等特点，是热防护材料领域不可或缺的部分，隔热涂层织物广泛应用于石油管道，遮阳隔热帐篷、防晒窗帘、机械设备遮阳隔热布等领域。加州大学的潘宁等研究了纤维材料的相关参数对有效热导率的影响，模拟结果表明织物的聚集结构对纤维材料的热传递性能有很大影响。天津工业大学的庞方丽等，以纺织品为研究对象，以织物的热传递为理论指导，研究了纤维导热系数、织物组织结构和环境温度对织物的热传递性能的影响。上述研究表明织物的几何形态结构很大程度上会影响到热量在组织内部的传递性能，所以建立涂层织物三维组织结构的热传递模型是今后研究工作的重中之重。目前关于涂层织物的传热研究仍属于初级阶段，为了准确模拟涂层织物的传热过程，需要基于织物的组织结构参数建立涂层织物的三维模型，再进行涂层织物的传热研究。

  3 总结与展望

  更准确地建立防热涂层材料热传递的数学模型是现阶段研究的热点，从涂层材料热传递的数值模拟的研究进展来看，研究者们一般将基材和涂层看作匀质平板，通过模拟涂层逐层叠加或者采用逐个微小厚度层的生成过程，研究涂层材料的传热性能，这些方法使模型得到简化，有利于利用传热理论求解热流在涂层材料内的分布情况，然而这仅适合于基材为钢板等匀质材料，对于大多数织物模型并不能完全真实地反映出基材与涂层的结构形态，也没有考虑基材的结构特性对模型参数的影响，尤其是当基材为纺织材料时，其结构参数组织结构、线密度、孔隙率等影响模型的准确性，导致其模拟结果与实物的传热过程有所偏差。因此应根据不同的基体-涂层特性和研究目的，建立精确的数学模型，采用合适的求解方法对模型进行数值计算，对比数值模拟结果与实验结果，不断提高和改进模型。涂层织物热传递的数值模拟技术是一个有着广阔应用前景的技术，其发展将对新型隔热防护材料的设计、性能测试以及节约成本和资源，提高试验安全性等方面具有重要的实际意义和实用价值。