疲劳是一切工程机械的一个致命杀手。这里所说的工程机械包括天上飞的飞机，地上跑的火车、汽车与坦克，海上驶的轮船、潜水艇，以及核电站、离心机、汽轮机叶片等等。根据资料统计，机械零件（如像车轴、曲轴、连杆、齿轮、弹簧、螺栓）破坏的50%～90%均为疲劳破坏。另有报道，疲劳失效占飞机喷气发动机全部构件破坏的49%。除此之外，压力容器、海洋石油平台和多种焊接结构（如桥梁、塔架等），就连家庭用具（包括自行车、衣柜的合页和厨房里水龙头手把等）都会发生疲劳破坏。
触目惊心的疲劳破坏案例
1 “彗星”号飞机的惨痛历史
疲劳是飞机的第一杀手。世界第一个大型喷气客机“彗星”号（Comet）就是由于疲劳破坏失事而成为短命的机型。“彗星”号飞机（请见图1）是英国德？哈维兰（de Havilland）公司于1949年设计、1952年正式投入试飞运营的。这架新型飞机可以载乘80名旅客，以800千米/小时的速度在万米的高空飞行。同时，它又是密封机舱；旅客在10000米的高空，没有任何不适的感觉。而且，它飞行平稳，被认为是当时在载客人数、飞行速度、舒适程度等方面都是最先进的，是当时世界首屈一指的大型喷气式客机。
图1 英国德哈维兰彗星号（de Havilland Comet）
飞机1954年1月10日，“彗星1号”客机从意大利的罗马起飞，航班的目的地是英国伦敦。然而不幸的是，起飞后不到半小时，机身突然在空中爆裂，随即从9000米的高空坠入地中海，机上所有乘客和机组人员全部罹难。这次事故震惊了全世界。此前，人们对空难的认识并无深刻印象。英国的航空专家成立了专门的调查组，分析事故原因。更令人震惊的是，时隔不久， 另一架“彗星”号飞机也发生了同样的事故，坠毁在意大利的那不勒斯海中。在1953年5月至1954年4月的不到一年的时间里，投入航线的9架“彗星”号飞机，竟有3架以完全相同的方式在空中解体。打捞出来的飞机残骸中，一扇窗户上发现有裂痕。与此同时，研究人员对已经停飞的“彗星”号飞机逐个进行严格的试验检测，他们把飞机放在一个极大的水槽里，用水反复加压，模拟飞机在空中高速飞行时受到空气摩擦、阻力、压力、震动等各种载荷的影响。这项实验前后一共进行了9000多个小时，发现飞机蒙皮出现了裂痕，与失事飞机残骸上的裂痕相似。结论有了：“彗星”号飞机在飞行中由于金属部件发生疲劳裂纹而造成了解体事故。历史表明，如果不是“彗星”号飞机事故，人们对疲劳的认识还可能推迟一段时间。
2 “波音747”客机引擎的疲劳故障
1977年3月27日，一架“波音747”客机在旧金山国际机场起飞15分钟后，由于4号引擎发生了故障造成飞机剧烈震动，急速下坠。故障引擎排气孔迸发火星并起火，导致引擎外壳破裂并掉落碎片。所幸的是，机组人员立即关闭了故障引擎并返航，最终飞机安全降落至旧金山国际机场。
另据法新社报道，2010年8月20日，澳洲航空公司（Qantas Airways）一架由旧金山飞往悉尼的“波音747”-438型客机在25000英尺（约7500米）的高空中发生引擎故障。后来，澳大利亚运输安全管理局（ATSB）出示的调查报告显示，该起事故也是由于金属疲劳导致涡轮叶片断裂引起的。
3 美国“波音737”客机起落架的断裂事故
一架载有约150人的韩国东亚航空公司的“波音737”客机，于2013年7月22日傍晚（北京时间23日清晨），在美国纽约着陆时起落架断裂。其机头着地滑行，致10人受伤。图2是乘客从滑梯滑行出舱情景的照片。
一般而言，飞机起落架着地时受到猛烈撞击，很容易造成疲劳断裂。飞机设计单位为防止起落架疲劳断裂，通常要在实验室进行落震疲劳试验。落震试验机可以模拟飞机落地时的冲击载荷，通过进行多次冲击，来检验起落架耐冲击的性能。
图2 乘客从客机尾部出口滑行而下（新华社/路透社）
4 震惊世界的德国高铁事故
震惊世界的德国高铁事故主要是摩擦和疲劳共同作用造成的。1998年6月3日，德国高铁“ICE 884号”列车行经接近艾须得路桥时，突然出轨，第三节车厢撞击艾须得路桥右侧第一根梁柱，路桥坍塌，接着造成后方车厢相继撞上，共致101人死亡，一百多人受伤。事故分析指出，这次事故的始作俑者是列车车轮。由于为了减小行驶中的振动，增加乘客的舒适感，这种列车的车轮制成多层复合结构。结果，外圈轮毂与内层轮盘发生摩擦导致外环轮圈疲劳破坏。图3是德国高铁“ICE 884号”列车事故照片。（细节请参见张双寅《成败萧何话“摩擦”》，刊载于力学所官网科普网页《力学园地》的“科普花园”栏目）。
图3 1998年6月3日德国高铁事故照片
5 地铁自动扶梯的疲劳破坏
2011年，北京市某品牌自动扶梯发生了导致人员伤亡的严重事故。经过科研人员的细致分析，发现了该事故起因于自动扶梯驱动主机与前座板的一枚联接螺栓的疲劳断裂。这一断裂引发了随后的一连串破坏，最终酿成灾难性后果。（细节请参看陈光南和吴臣武的《自动扶梯为啥发生事故？》，刊载于力学所官网科普网页《力学园地》的“科普花园”栏目）。
何谓疲劳
疲劳定义：在循环载荷（应力）作用下，发生在材料或结构某点的局部、永久性损伤的递增；经过足够的应力（或应变）循环周次后，损伤累积可使材料或结构产生裂纹，并使裂纹进一步扩展至完全断裂，称为疲劳破坏。
疲劳（fatigue）这一术语是彭赛列于1839年提出的。到19世纪50-60年代，沃勒首先测得表征疲劳性能的S-N曲线，并提出疲劳极限的概念，奠定了疲劳研究的基础。
疲劳寿命（fatigue life）则是指在给定应力（或应变）水平下，材料发生破坏的循环周次。
疲劳力学理论含有丰富的内容。作为科普小文，这里仅选最主要的基本概念予以介绍：
1 S-N曲线
图4 是一条典型的S-N曲线图。横坐标N代表循环周次；而纵坐标S 表示应力水平（平均应力或应力幅值）。所谓循环，就是呈正弦曲线变化载荷的一个循环；恰如一个钟摆的一次往复。图4横坐标的循环周次，是指材料发生疲劳破坏（或者说，达到疲劳寿命）时施加循环载荷的总次数，亦称疲劳寿命周次或破坏周次。S-N曲线图表证了载荷水平与疲劳寿命周次的关系。可见，载荷越大，寿命越短。
2 疲劳极限
由图4可见，当应力水平小于某值S‘时，材料在无限循环次数下不会发生破坏，S' 称为疲劳极限。对于钢材，循环次数大于107时就认为是无限次循环。对于铝合金材料，疲劳极限对应的疲劳周次设定为2x107。
图4：S-N曲线
3 疲劳寿命
在给定应力（或应变）水平下，材料发生破坏的循环周次称为疲劳寿命。为了便于分析，常根据破坏周次将疲劳分为高周疲劳（high cycle fatigue）与低周疲劳（low cycle fatigue）两类。破坏周次高于104 ―105 的疲劳是高周疲劳；破坏周次低于104 ―105 的疲劳是低周疲劳。低周疲劳的特点是材料所受作用力（应力）较大，致使局部可能进入塑性变形状态。
图5 是低周疲劳破坏的一个例子。那是一个厨房冷、热水两用水龙头的手把。在圆圈与长柄的结合部，有较大应力集中，发生塑性变形，产生塑性损伤。反复上下扳动手把，应力集中局部处的塑性损伤不断累积，引发裂纹，最终导致断裂。
图5 疲劳断裂的水龙头手把 （a） 俯视图，（b）侧视图
在日常生活里还有很多低周疲劳的例子。例如，我们用钳子掐断一根较粗的钢丝时，由于力量不足，往往难以一次掐断，就先用钳子使劲夹一下，使钢丝表面产生一个凹窝，然后将它反复弯曲，不多几次它就会最终断为两截。
以上是日常生活中的小例子，在大型工程结构中也有发生疲劳断裂的情况。例如，哈尔滨阳明滩大桥发生断裂事故应属于建筑质量存在缺陷，局部应力过高，形成低周疲劳破坏（请见图6）。它于2011年11月6日通车 ，2012年8月24日5时30分左右发生断裂，通车时间不到1年。
图6 哈尔滨阳明滩大桥发生断裂
4 影响疲劳破坏的因素
影响疲劳破坏的因素很多，材质、表面处理、环境温度与湿度，乃至表面光洁度，都会对疲劳寿命与疲劳极限造成极大影响。
以航空发动机为例，其常见破坏形式是疲劳破坏。发动机的涡轮叶片常常发生高-低周复合疲劳。涡轮转速很高，加上振动应力，是高周疲劳形成的主要因素。而叶片离心力很大，叶片根部的凹槽有大的应力集中，高应力区会有塑性变形，引发裂纹，这是低周疲劳的特点。对于这类疲劳破坏，工艺质量的影响甚大。
超高周疲劳VHCF
三十多年前，人们将循环周次107定为疲劳极限；其含义就是，如果循环周次超过疲劳极限，它将是无限寿命，永远不会破坏。但是，随着科技发展，高速机械的广泛应用，超过107循环周次的疲劳破坏事故屡有发生，譬如德国高铁“ICE 884号”事故就应该属于超高周疲劳。所以，超高周疲劳问题逐渐引起疲劳科学家的重视。上世纪80年代开始研究超高周疲劳。奈托（Naito）对铬-钼钢材进行了108应力疲劳试验，发现超高周疲劳S-N曲线与传统的S-N曲线不同，存在两个折点。图7 是SUJ2钢的S-N曲线，旋转弯曲疲劳加载，52.5 Hz。这样，传统的疲劳理论受到质疑，107以上的疲劳行为开始受到重视。至今，超高周疲劳（VHCF）国际会议已进行五届，明年第六届超高周疲劳国际会议（VHCF-6）将在北京召开。
图7 SUJ2钢的S-N曲线（引自力学所雷铮强博士论文）
目前，VHCF试验手段主要有两种：旋转弯曲疲劳与超声疲劳。旋转弯曲疲劳机如图8所示；其原理是通过马达驱动转轴转动，转轴与试样同轴连接，试样端部挂一重物，这样可以对样品施加悬臂弯曲应力。试验频率为52.5Hz,每天做4.536*106周，做一次109试验需要220天。
超声疲劳试验设备则如图9所示，其原理是通过振子与试验样品共振，对试样施加拉~压应力以造成疲劳。应力在试样横截面上分布是均匀的。试验频率为20kHz, 做一个109疲劳试验只需用时13.9小时，大大节省了时间。可是，这两种试验结果的可比性值得怀疑。频率不同以及应力分布不同会对试验结果产生多大影响，值得进一步研究。
研究表明，疲劳试验结果具有明显的分散性，疲劳寿命与疲劳强度的分散性随着疲劳周次的提高而增大。超高周疲劳比低周疲劳与高周疲劳的实验数据具有更大的分散性，其分散幅度可达三个数量级。
另一个值得思考的问题是，既然1010乃至更高周次仍会发生疲劳破坏；那么，是否存在疲劳极限呢？是否存在某个载荷值，当构件负载小于此值时，就不会发生疲劳破坏呢？这个问题至今没有结论。
图8 旋转弯曲疲劳试验机（引自力学所雷铮强博士论文）
图9 超声疲劳试验机（引自力学所雷铮强博士论文）
在高速机械领域里，高速离心机的转子占有重要一席之地。在核工业领域，核原料需要进行处理才能生产出合用的核材料。例如铀原料六氟化铀气体被压缩通过一系列高速旋转的圆筒（即离心机）。图10是铀浓缩离心机照片。铀-238同位素重分子气体比铀-235轻分子气体更容易在圆筒的靠近筒壁处得到富集。在靠近转轴处富集的气体（铀-35富集）被导出，并输送到另一台离心机进一步分离。随着气体穿过一系列离心机，其铀-235同位素分子被逐渐提纯。这些离心机转速非常高。一般要超过每分钟一万多转。这类机械的疲劳破坏均属于超高周疲劳。
图10 铀浓缩离心机
此外，大量研究表明，军用飞机喷气发动机构件的主要失效原因是高周疲劳。而高周疲劳几乎占所有疲劳失效的一半。近几十年来，随着机械向高温、高速和大推力方向发展，机械应力越来越高，使用条件越来越恶劣，疲劳破坏事故更是层出不穷。因此，许多发达国家越来越重视疲劳强度研究工作。疲劳学术论文数量大幅度上升。我国虽然对疲劳破坏问题十分重视，但同类产品的使用寿命往往比发达国家较低，问题更为严重。因此，开展疲劳强度研究对我国的航空工业刻不容缓的。